Теоретические методы научного познания
В первой половине XX века традиционно считалось, что наука базируется на опытно-индуктивном методе. Однако нет непосредственной связи опытных данных с теорией. Бэкон: индукция не может и не должна быть полной. Если бы теории следовали из данных, они не были бы нужны. Общие утверждения как правило следуют из частных.
- Гипотетико-дедуктивный метод.
Выдвигается и принимается
в качестве истинного максимально общее положение,
не связанное с эмпирической базой. Оно принимается
в качастве аксиомы (становится исходно истинным)
Из него формально-логически
выводятся частные положения (дедукция).
Так получается иерархия гипотез, и если гипотезы низкого
уровня подтверждаются эмпирическими
данными, то косвенно подтверждаются и гипотезы высокого уровня.
Гипотетико-дедуктивный метод начал
интенсивно применяться в науке
в XVII-XVIII веках (Галилей, Ньютон).
Дедукция основана на формально-логической процедуре. Мы из общих посылок делаем частные выводы и заключения. Сочетаем общее с частным и делаем выводы. Пример: все люди смертны, а Сократ -- человек.
- Метод математических гипотез
(математической экстраполяции).
Математические средства могут
использоваться как описательные (например, Ньютон использовал
дифференциальные уравнения для
описания механических закономерностей) и как эвристические
(характерно для современной науки).
Метод математических гипотез относится к последней
возможности и состоит в переносе закономерности,
выраженной математическим уравнением, из известной
области в неизвестную путём видоизменения
уравнения. Это позволяет вывести целый
ряд следствий, который можно
проверить экспериментально.
Кузнецов выделил четыре способа видоизменения уравнения:
- изменение типа или общего вида уравнения,
- подстановка величин иной природы,
- комбинация 2a и 2b,
- изменение граничных или предельных условий.
- Метод аксиоматизации.
Из исходных общих положений (аксиом)
логически выводятся следствия в виде
лемм, теорем и законов.
Впервые аксиоматический метод успешно применил Евклид.
Первоначально требовались наглядность и
самоочевидность аксиом, но появление неевклидовых
геометрий привело к новым требованиям:
непротиворечивость (не выводятся противоположные предложения),
полнота (любое положение доказывается
или опровергается), независимость (нет выводимых аксиом).
Гильберт утвердил взгляд на аксиомы как
абстрактные формы, допускающие многие интерпретации.
(Гильберт, «Основания геометрии», 1899): если
основные понятия заменить другими, то теория
не станет ни лучше, ни хуже. Евклид допускал
единственную интерпретацию аксиом.
Гёдель установил неполноту арифметической системы и
несуществование доказательства непротиворечивости
этой системы с помощью средств, формализуемых в
ней. Метод аксиоматизации позволяет
систематизировать научную теорию.
- Метод формализации. Основан на том,
что содержание и форма мысли не всегда совпадают. Для выделения
формы используются заменители -- знаки.
Выделяют логическую и нелогическую формализации.
Формализуемость классической математики не удалось доказать
(эту задачу поставил Гильберт), однако
теории с простой логической структурой и
небольшим запасом знаний (например, исчисление
высказываний, узкое исчисление предикатов,
элементарная геометрия) формализуемы. Метод формализации
позволяет систематизировать научную теорию.
- Метод восхождения от абстрактного к конкретному.
Появился в работах Гегеля и Маркса. Здесь
абстрактное -- неполная характеристика, а конкретное --
полная. То есть метод состоит в
восхождении от малосодержательных представлений
к всеобъемлющему, полному знанию. Например, у
Маркса: закон эквивалентного обмена
товар,
стоимость цена, прибавочная стоимость,
заработная плата капитал. Метод восхождения
от абстрактного к конкретному используется в
современной физике.
Реклама: